Алгебра, опубликовано 2018-08-22 22:14:40 by Гость

СРОЧНО Найдите сумму корней уравнений

Ответ оставил Гость

ОДЗ: $x-1/geqslant0 /Rightarrow x/geqslant1$

$9/sqrt{x-1}-x^2/sqrt{x-1}=0 // /sqrt{x-1}(9-x^2)=0 //$
$/sqrt{x-1} (3-x)(3+x)=0$
Произведение равно нулю тогда и только тогда, когда хотя бы один из сомножителей равен нулю:
$/sqrt{x-1}(3-x)(3+x)=0 /Rightarrow // // /Rightarrow /left[/begin{array}{l} /sqrt{x-1}=0 // 3-x=0 // 3+x=0 /end{array}/right./Rightarrow /left[/begin{array}{l} x=1 // x=3 // x=-3 /end{array}/right.$
Третий корень ОДЗ не удовлетворяет.
Ответ: $x/in/{1;3/}$ .
Сумма корней: $1+3=4$ .

Не нашли ответа?

Если вы не нашли ответа на свой вопрос, или сомневаетесь в его правильности, то можете воспользоваться формой ниже и уточнить решение. Или воспользуйтесь формой поиска и найдите похожие ответы по предмету Алгебра.