Решить задачу: В ящике имеется 45 деталей. Из них на первом станке изготовлено 12 деталей, на втором 15 и на третьем 18 деталей. Для сборки узла детали вынимаются из ящика последовательно одна за другой. Какова вероятность того, что во второй раз будет извлечена деталь, изготовленная на третьем станке.

Интересующее нас событие А может произойти только совместно с одним из двух событий:

Н1 - в первый раз извлечена деталь, не изготовленная на третьем станке;
Н2 - в первый раз извлечена деталь, изготовленная на третьем станке. 

Очевидно, что A=H1*A+H2*A, тогда P(A)=P(H1)*P(A/H1)+P(H2)*P(A/H2). P(H1)=27/45=3/5, P(H2)=18/45=2/5, P(A/H1)=27/44, P(A/H2)=26/44, и тогда P(A)=3/5*27/44+2/5*26/44=81/220+52/220=133/220. Ответ: 133/220