Алгебра, опубликовано 2018-08-22 22:22:35 by Гость

Нужна помощь в тригонометрии sinx+cosx=1/cosx + 1/sinx

Ответ оставил Гость

$sin x + cos x = /frac{1}{cosx} +/frac{1}{sinx} // //sin x + cos x- /frac{1}{cosx} -/frac{1}{sinx} =0 // // /frac{sin^2x*cosx+sinx*cos^2x-sinx-cosx}{sinx*cosx} =0 // // /frac{cosx*(sin^2x-1)+sinx*(cos^2x-1)}{sinx*cosx} =0 // ///frac{-cos^3x-sin^3x}{sinx*cosx} =0 // // /left /{ {{sin^3x+cos^3x=0} /atop {sinx*cosx /neq 0}} /right. // ///left /{ {{(sinx+cosx)*(sin^2x-sinx*cosx+cos^2x)=0} /atop {sinx*cosx /neq 0}}/right./////left /{ {{(sinx+cosx)*(1-/frac{six2x}{2})=0}/atop{/frac{six2x}{2}/neq0}}/right.$
$/left /{ {{sinx+cosx=0}/atop{six2x/neq0}}/right. // // /left /{ {{sinx=-cosx}/atop{2x/neq /pi n, nEZ}}/right. // // /left /{ {{tgx=-1}/atop{x/neq /frac{/pi n}{2} , nEZ}}/right. // ///left /{ {{x=- /frac{ /pi }{4}+ /pi k, kEZ }/atop{x/neq /frac{/pi n}{2} , nEZ}}/right.$
x = - π/4 + πk, k ∈ Z

Не нашли ответа?

Если вы не нашли ответа на свой вопрос, или сомневаетесь в его правильности, то можете воспользоваться формой ниже и уточнить решение. Или воспользуйтесь формой поиска и найдите похожие ответы по предмету Алгебра.