Алгебра, опубликовано 2018-08-22 22:22:41 by Гость

Помогите завтра контрольная! LOG неравенство! ( log ₀,₅ x )²-3 log ₀.₅ x - 4 ≤0

Ответ оставил Гость

Область определения x>0,
$(Log_{0,5} x)^2 -3Log_{0,5}x-4 /leq 0, (Log_{0,5} x -4)(Log_{0,5}x+1) /leq 0,$
пусть $Log_{0,5} x=t$ , тогда (t-4)(t+1)≤0
рисуем интервалы
-∞__+__-1__-__4__+__+∞
поучаем -1≤t≤4
1. $Log_{0,5} x /geq -1, Log_{2^{-1}} x /geq -1, -Log_{2} x /geq -1, Log_{2} x /leq 1, x /leq 2$
2. $Log_{0,5} x /leq 4, Log_{2^{-1}} x /leq 4, -Log_{2} x /leq 4,Log_{2} x /leq -4, x /leq 2^{-4}, x /leq /frac{1}{16}$
учитывая область определения, получаем 0

Не нашли ответа?

Если вы не нашли ответа на свой вопрос, или сомневаетесь в его правильности, то можете воспользоваться формой ниже и уточнить решение. Или воспользуйтесь формой поиска и найдите похожие ответы по предмету Алгебра.