Алгебра, опубликовано 2018-08-22 22:25:21 by Гость

Алгебра 11 класс. Найдите критические точки функции f(x)=2x-√x. Какие из этих точек - точки максимума функции, а какие - точки минимума?

Ответ оставил Гость

Задана функция $f(x)=2x- /sqrt{x}$

Область определения функции: $D(f)=[0;+/infty)$

Найдем производную функции:
$f(x)=(2x- /sqrt{x} )=2- /frac{1}{2 /sqrt{x} }$

Приравниваем функцию к нулю и находим критические точки

$2-/frac{1}{2 /sqrt{x} }=0|/cdot 2 /sqrt{x} // 4 /sqrt{x} -1=0// x= /frac{1}{16}$

Критические точки $x= /frac{1}{16}$

[0]___-___(1/16)___+_____

$x=/frac{1}{16}$ - Точка минимума, а точки максимума - нет.

Не нашли ответа?

Если вы не нашли ответа на свой вопрос, или сомневаетесь в его правильности, то можете воспользоваться формой ниже и уточнить решение. Или воспользуйтесь формой поиска и найдите похожие ответы по предмету Алгебра.