В треугольнике АВС из вершин А и В проведены биссектрисы а из вершин С медиана оказалось что точки их попарного пересечения образуют прямоугольный равнобедренный треугольник найдите углы треугольника АВС

 Пусть I – точка пересечения биссектрис треугольника АВС, а медиана СО пересекает проведенные биссектрисы в точках K и L (см. рис.). Так как 
∠AIB = 90° + ½ ∠C > 90°,  то в полученном треугольнике KLI угол при вершине I равен 45°. Значит,  ∠AIB = 135°,  поэтому  ∠AСB = 90°.  Следовательно,  ОС = ОА = OB.