Натуральные числа m и n таковы,что каждое из чисел m-4 и n+23 кратно 19. Докажите, что число m+n кратно 19

Если два числа делятся на 19, то их сумма также делится на 19:
(m - 4) + (n + 23) = (m + n) + 19

Это верно и в обратную сторону: сумма (m + n) + 19 делится на 19, второе слагаемое делится на 19, тогда и первое слагаемое делится на 19, т.е. m + n кратно 19.