Алгебра, опубликовано 2018-08-22 22:54:18 by Гость

Преобразуйте выражение в произведение : Cosb-sin6b

Ответ оставил Гость

$/cos{b} - /sin{6b} = /cos{b} + /sin{ ( -6b ) } = //// = /cos{b} + /cos{ ( /frac{ /pi }{2} - [-6b] ) } = /cos{b} + /cos{ ( /frac{ /pi }{2} + 6b ) } / ;$

Воспользуемся формулой: $/cos{x} + /cos{y} = 2 /cos{ /frac{x+y}{2} } /cos{ /frac{x-y}{2} } / ;$

$/cos{b} - /sin{6b} = /cos{b} + /cos{ ( 6b + /frac{ /pi }{2} ) } = 2 /cos{ /frac{ b + 6b + /pi/2 }{2} } /cos{ /frac{ b - 6b - /pi/2 }{2} } = //// = 2 /cos{ /frac{ 7b + /pi/2 }{2} } /cos{ /frac{ 5b + /pi/2 }{2} } = 2 /cos{ ( 3.5b + /frac{ /pi }{4} ) } /cos{ ( 2.5b + /frac{ /pi }{4} ) } / ;$

О т в е т : $/cos{b} - /sin{6b} = 2 /cos{ ( 3.5b + /frac{ /pi }{4} ) } /cos{ ( 2.5b + /frac{ /pi }{4} ) } / .$

Не нашли ответа?

Если вы не нашли ответа на свой вопрос, или сомневаетесь в его правильности, то можете воспользоваться формой ниже и уточнить решение. Или воспользуйтесь формой поиска и найдите похожие ответы по предмету Алгебра.