Алгебра, опубликовано 2018-08-22 22:56:09 by Гость

Помогите пожалуйста! Числовая последовательность (yn) задана формулой: 3n+10 yn= _____ 3-4n а)вычислите первые четыре члена данной последовательности. б)начиная с какого номера все члены данной последовательности (yn) будут больше -1?

Ответ оставил Гость

$y_n= /frac{3n+10}{3-4n} ////y_1= /frac{3*1+10}{3-4*1}= /frac{3+10}{3-4}= /frac{13}{-1}=-13 ////y_2= /frac{3*2+10}{3-4*2}= /frac{6+10}{3-8}= /frac{16}{-5}=-3,2 ////y_3= /frac{3*3+10}{3-4*3}= /frac{9+10}{3-12}= /frac{19}{-9}=-2 /frac{1}{9} ////y_4= /frac{3*4+10}{3-4*4}= /frac{12+10}{3-16}= /frac{22}{-13}=-1 /frac{9}{13} //////// y_n/ /textgreater / -1/////frac{3n+10}{3-4n}/ /textgreater / -1/////frac{3n+10}{3-4n}+1/ /textgreater / 0/////frac{3n+10+3-4n}{3-4n}/ /textgreater / 0//// /frac{13-n}{4(0,75-n)}/ /textgreater / 0$
+ - +
///////////////////////////(0,75)_______________(13)///////////////////////////

Учитывая, что n∈N (натуральное число), получаем, что n>13
Следовательно, начиная с n=14 все члены последовательности будут больше, чем -1.

Не нашли ответа?

Если вы не нашли ответа на свой вопрос, или сомневаетесь в его правильности, то можете воспользоваться формой ниже и уточнить решение. Или воспользуйтесь формой поиска и найдите похожие ответы по предмету Алгебра.