Алгебра, опубликовано 2018-08-22 22:56:48 by Гость

Решите пожалуйста уравнение: 3sin^2x=2sinx*cosx+cos^2x

Ответ оставил Гость

$3sin^2x=2sinx*cosx + cos^2x$

$3sin^2x-2sinx*cosx-cos^2x=0$

однородное уравнение II степени, тогда разделим обе части уравнения на $cos^2x$

$3*( /frac{sinx}{cosx})^2-2* /frac{sinx}{cosx}-1=0$

$3tg^2x-2tgx-1=0$

$1) tgx=1 x= /pi /4+ /pi k$

$2) tgx=- /frac{1}{3}$

$x=arctg(- /frac{1}{3})+ /pi k$

$x=-arctg /frac{1}{3} + /pi k$

Ответ: $/pi /4+ /pi k; -arctg /frac{1}{3} + /pi k$ , где к - целое число

Не нашли ответа?

Если вы не нашли ответа на свой вопрос, или сомневаетесь в его правильности, то можете воспользоваться формой ниже и уточнить решение. Или воспользуйтесь формой поиска и найдите похожие ответы по предмету Алгебра.