Нарисуйте прямую а, на ней точку А и наклонную АВ к ней. Всегда ли можно провести из точки В к прямой а другую наклонную , которая равна данной.Только это не алгебра, а геометрия

Вот именно, что это не алгебра, а геометрия, и надо бы тебе нарушение "не тот предмет" выписать, ну да ладно.
А ответ на твой вопрос: да, всегда. Это будет прямая ВС под тем же углом. Получится равнобедренный треугольник АВС.