Решите уравнение x^{2} +y ^{2}+10x+6y+34=0

Не трудно заметить ,что выражение представим в виде суммы квадратов:(x^2+10x+25)+(y^2+6y+9)=0(x+5)^2+(y+3)^2=0 .Сумма квадратов равна нулю тогда и только тогда,когда каждый из квадратов равен нулю.Откуда единственное решение:x=-5 ,y=-3.