Алгебра, опубликовано 2018-08-22 23:03:11 by Гость

Найдите какое-нибудь натуральное число N такое, что если к нему прибавить его наибольший делитель, отличный от N, то получится 2016

Ответ оставил Гость

$2016 = 2 * 1008 = 2^2 * 504 = 2^3 * 252 = 2^4 * 126 = 2^5 * 63 = 2^5 * 7 * 9$
$2016 = N + m, m /neq N, N = mk, k /in /mathbb{N}, m /in /mathbb{N}$
$2016 = mk + m = m(k+1),$ m - наибольший делитель N.
$2016 = 2^5 * 9 * 7 = 2^5*7*3*3=2^5*7*3*(2+1)$ ,
то есть $N=2^5*7*3*2$ , наибольший делитель, отличный от N, равен
$2^5*7*3$ ,
$N = 64*21 = 1344$

Не нашли ответа?

Если вы не нашли ответа на свой вопрос, или сомневаетесь в его правильности, то можете воспользоваться формой ниже и уточнить решение. Или воспользуйтесь формой поиска и найдите похожие ответы по предмету Алгебра.