Алгебра, опубликовано 2018-08-22 23:07:37 by Гость

Иррациональные уравнения 10-11клас ∛(x)+∛(x-8)=∛(x-4)

Ответ оставил Гость

$/sqrt[3]{x} + /sqrt[3]{x-8} = /sqrt[3]{x-4}/////star /qquad a+b=c/; /; /; /Rightarrow /; /; /; (a+b)^3=c^3 /; /; /Rightarrow ////a^3+3a^2b+3ab^2+b^3=c^3////a^3+b^3+3ab(a+b)=c^3////a^3+b^3+3abc=c^3/; /; /; /; /star ////a=/sqrt[3]{x}/; ,/; /; b=/sqrt[3]{x-8}/; ,/; /; c=/sqrt[3]{x-4}////x+(x-8)+3/sqrt[3]{x}/cdot /sqrt[3]{x-8}/cdot /sqrt[3]{x-4}=x-4////3/sqrt[3]{x(x-8)(x-4)}=4-x////3^3/cdot x(x-8)(x-4)=(4-x)^3////27x(x-8)(x-4)=-(x-4)^3////(x-4)(27x(x-8)+(x-4)^2)=0$

$a)/quad x-4=0/; /; /; /Rightarrow /; /; /; x_1=4////b)/quad 27x^2-216x+x^2-8x+16=0////28x^2-224x+16=0/; |:4////7x^2-56x+4=0////D/4=28^2-7/cdot 4=756=36/cdot 21////x_2=/frac{28-6/sqrt{21}}{7}/; ,/; x_3=/frac{28+6/sqrt{21}}{7}$

Не нашли ответа?

Если вы не нашли ответа на свой вопрос, или сомневаетесь в его правильности, то можете воспользоваться формой ниже и уточнить решение. Или воспользуйтесь формой поиска и найдите похожие ответы по предмету Алгебра.