Алгебра, опубликовано 2018-08-22 23:07:47 by Гость

Моторная лодка за 20 часов проплыла 91 км против течения и вернулась обратно. Найди скорость моторной лодки в стоячей воде, если скорость течения реки равна 3 км/ч. Скорость моторной лодки в стоячей воде равна

Ответ оставил Гость

Пусть скорость моторной лодки в стоячей воде будет $x$ км/ч, тогда $(x+3)$ км/ч - скорость по течению, а $(x-3)$ км/ч - против течения.

Время по течению: $t= /dfrac{S}{v} = /dfrac{91}{x+3}$

Время против течения: $t= /dfrac{S}{v} = /dfrac{91}{x-3}$

что по условию составляет 20 часов. Составим уравнение

$/dfrac{91}{x+3} +/dfrac{91}{x-3} =20|/cdot(x^2-9)// 91(x-3)+91(x+3)=20(x^2-9)// 91x-91/cdot 3+91x+91/cdot 3=20(x^2-9)// 2/cdot 91x=20(x^2-9)|:2// 91x=10x^2-90// 10x^2-91x-9=0$

Решая квадратное уравнение, получаем:

$x_1=-0.9$ - лишний, скорость не может быть отрицательным
$x_2=10$ км/ч - скорость лодки в стоячей воде

Окончательный ответ: 10 км/ч

Не нашли ответа?

Если вы не нашли ответа на свой вопрос, или сомневаетесь в его правильности, то можете воспользоваться формой ниже и уточнить решение. Или воспользуйтесь формой поиска и найдите похожие ответы по предмету Алгебра.