Алгебра, опубликовано 2018-08-22 23:18:26 by Гость

sin(-x)*sinx=cosx

Ответ оставил Гость

$/sqrt{2}sin(/frac{2/pi}2-x)*sinx=cosx$

Воспользуемся формулой приведения.
$sin(/pi-x)=sinx$

$/sqrt{2}*sinx*sinx=cosx///sqrt{2}sin^2x-cosx=0///sqrt{2}(1-cos^2x)-cosx=0//-/sqrt{2}(cos^2x-1)-cosx=0///sqrt{2}cos^2x-/sqrt{2}+cosx=0//$
Пусть:
$t=cosx;/,/,t/in[-1;1]//t^2/sqrt{2}+t-/sqrt{2}=0//D=1+4*/sqrt{2}*/sqrt{2}=1+8=9////t_1=/frac{-1+3}{2/sqrt{2}}=/frac{1}{/sqrt{2}}=/frac{/sqrt2}2////t_2=/frac{-1-3}{2/sqrt{2}}=-/frac{2}{/sqrt{2}}=-/sqrt{2}/,/,/notin t////cosx=/frac{/sqrt2}2//x=б/frac{/pi}4+2/pi n;n/in Z$

Не нашли ответа?

Если вы не нашли ответа на свой вопрос, или сомневаетесь в его правильности, то можете воспользоваться формой ниже и уточнить решение. Или воспользуйтесь формой поиска и найдите похожие ответы по предмету Алгебра.