Алгебра, опубликовано 2018-08-22 23:19:41 by Гость

Помогите решить неравенство, пожалуйста, меня в школе на этой теме не было |2x-3|

Ответ оставил Гость

Попробую помочь. Значит, модуль. Это штука, которая отбрасывает знак. Если то, что под модулем, неотрицательно, его просто отбрасываем, иначе отбрасываем и ставим знак минус.
Смотри, как это работает на примере:
$|2x-3| / /textless / 2 /Leftrightarrow /left[ {{2x-3 / /textless / 2, / 2x-3 /geq 0} /atop {3-2x / /textless / 2,/ 2x-3 / /textless / 0}} /right.$
Видишь? Ровно то, что я написал в первом абзаце. На всякий случай, квадратной скобкой обозначается совокупность, то есть нас интересует объединение решений.

Теперь решим эту совокупность:
$/left[ {{2x-3 / /textless / 2, / 2x-3 /geq 0} /atop {3-2x / /textless / 2,/ 2x-3 / /textless / 0}} /right. /Leftrightarrow /left[ {{x / /textless / /frac52, / x /geq /frac32} /atop {-2x / /textless / 5,/ x / /textless / /frac32}} /right. /Leftrightarrow /left[ {{x / /textless / /frac52, / x /geq /frac32} /atop {x / / /textgreater / / -/frac52,/ x / /textless / /frac32}} /right. // /Leftrightarrow /left[ {{x /in [/frac32; /frac52)} /atop {x /in (-/frac52; /frac32)} /right. /Leftrightarrow x /in (-/frac52; /frac52).$

Не нашли ответа?

Если вы не нашли ответа на свой вопрос, или сомневаетесь в его правильности, то можете воспользоваться формой ниже и уточнить решение. Или воспользуйтесь формой поиска и найдите похожие ответы по предмету Алгебра.