Алгебра, опубликовано 2018-08-22 23:45:29 by Гость

1.Решите уравнение,сводя его квадратному: а) 2cos^2x+cosx-1=0 б)2sin^2x-3sinx-2=0 в)6-tgx=tg^2x 2.Выделите особенности уравнений,сводящихся к квадратным

Ответ оставил Гость

$a)/; 2cos^2x+cosx-1=0////t=cosx,/; -1 /leq t /leq 1////2t^2+t-1=0/; ,/; /; t_1=-1,/; /; t_2=/frac{1}{2}////cosx=-1,/; /; x=/pi +2/pi n/; ,n/in Z////cosx=/frac{1}{2}/; ,/; /; x=/pm /frac{/pi}{3}+2/pi k,/; k/in Z////b)/; /; 2sin^2x-3sinx-2=0////t=sinx/; ,/; -1 /leq t /leq 1////2t^2-3t-2=0/; ,/; /; t_1=-/frac{1}{2}/; ,/; /; t_2=2/ /textgreater / 1/; (net/; reshenij)////sinx=-/frac{1}{2}/; ,/; /; x=(-1)^{n}(-/frac{/pi}{6})+/pi n=(-1)^{n+1}/frac{/pi}{6}+/pi n/; ,/; n/in Z$

$c)/; /; 6-tgx=tg^2x////t=tgx/; ,/; /; t^2+t-6=0/; ,/; t_1=-3/; ,/; t_2=2/; /; (teor./; Vieta)////tgx=-3/; ,/; x=-arctg3+/pi n,/; n/in Z////tgx=2/; ,/; /; x=arctg2+/pi k/; ,/; k/in Z$

2) Лучше решать уравнения через замену тригонометрической функции на новую переменную.

Не нашли ответа?

Если вы не нашли ответа на свой вопрос, или сомневаетесь в его правильности, то можете воспользоваться формой ниже и уточнить решение. Или воспользуйтесь формой поиска и найдите похожие ответы по предмету Алгебра.