Алгебра, опубликовано 2018-08-22 23:47:50 by Гость

Решите уравнение : 27(4/9)^x-30(2/3)^x+8=0

Ответ оставил Гость

$27*( /frac{4}{9} )^x-30*( /frac{2}{3} )^x+8=0$
$27* ( /frac{2}{3} )^{2x} -30*( /frac{2}{3} )^x+8=0$
Замена: $( /frac{2}{3} )^x=a,$ $a/ /textgreater / 0$
$27a^2-30a+8=0$
$D=(-30)^2-4*27*8=900-864=36$
$a_1= /frac{30-6}{54}= /frac{24}{54} = /frac{4}{9}$
$a_2= /frac{30+6}{54}= /frac{36}{54} = /frac{2}{3}$
$(/frac{2}{3})^x = /frac{4}{9}$ или    $(/frac{2}{3})^x = /frac{2}{3}$
$(/frac{2}{3})^x =( /frac{2}{3} )^2$ или    $(/frac{2}{3})^x = (/frac{2}{3} )^1$
$x=2$ или    $x=1$

Ответ: 1; 2

Не нашли ответа?

Если вы не нашли ответа на свой вопрос, или сомневаетесь в его правильности, то можете воспользоваться формой ниже и уточнить решение. Или воспользуйтесь формой поиска и найдите похожие ответы по предмету Алгебра.

Решите уравнение : 27*(4/9)^x-30*(2/3)^x+8=0

Решите уравнение : 27(4/9)^x-30(2/3)^x+8=0