Алгебра, опубликовано 2018-08-22 23:49:22 by Гость

Площадь полной поверхности прямоугольного параллепипеда равна 512см^2,стороны основания равны 2 и 3. Вычислить диагональ и обьем.

Ответ оставил Гость

Дано:
параллелепипед
S = 512 см²
a = 2
b = 3
_________
V - ?
d - ?

Решение

Объем параллелепипеда вычисляется по формуле:

$/boxed {V=abc}$

Диагональ находим по формуле:

$/boxed{d=/sqrt{a^2+b^2+c^2}}$

Нам нужно узнать третий элемент параллелепипеда - сторону с или высоту

Исходя из площади поверхности параллелепипеда, находим искомую сторону, ведь площадь поверхности параллелепипеда равна удвоенной сумме площадей трех граней параллелепипеда:

$S=2(ab+bc+ac)//// 512=2(2/cdot3+3c+2c)// 512=2(6+5c)// 12+10c=512// 10c=500// c=50$

Теперь несложно вычислить объем

$V=2/cdot3/cdot50=300 / (cm^3)$

и диагональ:

$d=/sqrt{2^2+3^2+50^2}=/sqrt{4+9+2500}=/sqrt{2513}$ см

Не нашли ответа?

Если вы не нашли ответа на свой вопрос, или сомневаетесь в его правильности, то можете воспользоваться формой ниже и уточнить решение. Или воспользуйтесь формой поиска и найдите похожие ответы по предмету Алгебра.