Алгебра, опубликовано 2018-08-22 23:57:12 by Гость

Остаток при деление натурального числа a на 3 равен 1, а остаток при делении натурального числа b на 9 равен 7. Докажите, что значение выражения 4a+2b делится нацело на 3.

Ответ оставил Гость

$/frac{a}{3} =c / (ost.1) / / =/ /textgreater / /frac{a-1}{3} =c / / =/ /textgreater / / / a=3c+1 // // /frac{b}{9} =k / (ost. 7) / / =/ /textgreater / /frac{b-7}{9} =k / / =/ /textgreater / / / b=9k+7 // // /frac{4a+2b}{3} = /frac{4(3c+1)+2(9k+7)}{3} = /frac{12c+4+18k+14}{3} = /frac{12c+18k+18}{3} = /frac{12c}{3} + /frac{18k}{3} + /frac{18}{3} // //$

$=4c+6k+6$ - доказано

Не нашли ответа?

Если вы не нашли ответа на свой вопрос, или сомневаетесь в его правильности, то можете воспользоваться формой ниже и уточнить решение. Или воспользуйтесь формой поиска и найдите похожие ответы по предмету Алгебра.