Алгебра, опубликовано 2018-08-22 23:31:07 by Гость

Докажите, что значение выражения: 1) 326^3+74^3 кратно 400.

Ответ оставил Гость

Число (326³+74³)  будет кратно 400, если оно делится на 400 без остатка.
Разложим на множители сумму кубов по формуле:

      a³+b³=(a+b)·(a²-ab+b²) .

326³+74³=(326+74)·(326²-326·74+74²)=400·(326²-326·74+74²)

Так ка в разложении получили множитель 400, то произведение, а значит и само число делится на 400.

Не нашли ответа?
Если вы не нашли ответа на свой вопрос, или сомневаетесь в его правильности, то можете воспользоваться формой ниже и уточнить решение. Или воспользуйтесь формой поиска и найдите похожие ответы по предмету Алгебра.

Форма вопроса доступна на полной версии этой страницы.