Алгебра, опубликовано 2018-08-22 23:45:50 by Гость
Число p-простое, p13. Докажите, что число p в квадрате-1, делиться на 24
Ответ оставил Гость
Р - простое. Р>13
Доказать:
Доказательство:
Если р - простое, то (р - 1) четное, (р + 1) четное. И одно из них
делится на 4
Значит (р - 1)(р + 1) делится на 4*2, то есть делится на 8.
Так как р простое и ни на что не делится, то одно из трех подряд идущих чисел обязательно разделится на 3
То есть (р - 1) или (р + 1) разделятся на 3. Значит
(р - 1) * (р + 1) делится на 8 и на 3, то есть делится на 24
Не нашли ответа?
Если вы не нашли ответа на свой вопрос, или сомневаетесь в его правильности, то можете воспользоваться формой ниже и уточнить решение. Или воспользуйтесь формой поиска и найдите похожие ответы по предмету Алгебра.
Форма вопроса доступна на