Через 3 часа после выхода со станции пассажирского поезда его обогнал скорый поезд. Скорость скорого поезда на 20 км/ч больше скорости пассажирского. Скорый поезд прибыл на следующую станцию на 1 час раньше пассажирского. Расстояние между станциями 420 км. Найти скорость пассажирского поезда.

Пусть  км/ч - скорость пассажирского поезда, тогда  км/ч - скорость скорого поезда. За 3 часа пассажирский поезд пройдет путь в  км. Значит и пассажирский и скорый поезд стартуют одновременно с отметки  км и пройдут  км до следующей станции. Отсюда следует, что время движения пассажирского поезда  ч, а скорого -  ч. Зная, что скорый поезд прибыл на станцию на 1 час раньше пассажирского, составим уравнение:

Так как , смело умножим обе части уравнения на .



Сократим на 


Получилось обычное квадратное уравнение. Найдем упрощенный дискриминант и корни уравнения.



Понятно, что второй корень не удовлетворяет условию задачи, т.к. модуль скорости не может быть отрицательным. Значит скорость пассажирского поезда 60 км/ч
Ответ: 60 км/ч