Можно ли расставить в таблицу 4х6 различные натуральные числа, не превосходящие 30 так, чтобы каждая пара чисел в клетках с общей стороной имела общий делитель, больший 1?

Можно , ведь 6х4=24 , т е числа уже меньше 30, соответственно и делители их будут больше 1