Алгебра, опубликовано 2018-08-22 20:42:28 by Гость
Решить тригонометрические уравнения: 1)2Sinx=1 2)Cos(4x-pi/3)+1=0 3)Sin^2x-3Sinx+2=0 4)4Sin^2x-4Cosx-1=0
Ответ оставил Гость
1)=sinx=1/2
x= (-1)^n*arcsin1/2+Пn
x=(-1)^n*П/6+Пn
2)
3)sinx=t
t^2-3t+2=0
D=(-3)^2-4*2=1
t1=3+1/2=2-не подходит
t2=3-1/2=1
sinx=1
x=п/2+2Пn
4)4(1-cos^2x)-4cosx-1=0
4-4cos^2x-4cosx-1=0
-4cos^2x-4cosx+3=0
4cos^2x+4cosx-3=0
cosx=t
4t^2+4t-3=0
D=4^2-4*(-3)*4=16+16*3=16+48=64=8^2
t1=-4-8/8=-12/8=-3/2=-1 1/2 - не подходит
t2=-4+8/8=4/8=1/2
cosx=1/2
x=+-arccos1/2+2Пn
x=+-п/3+2пn
Не нашли ответа?
Если вы не нашли ответа на свой вопрос, или сомневаетесь в его правильности, то можете воспользоваться формой ниже и уточнить решение. Или воспользуйтесь формой поиска и найдите похожие ответы по предмету Алгебра.
Форма вопроса доступна на