Алгебра, опубликовано 2018-08-22 22:06:11 by Гость
Найдите последнюю цифру числа N, представленного в виде N = 0² – 1² + 2² – 3² + 4² – 5²+ ,,, + 2008² – 2009².
Ответ оставил Гость
Разности квадратов можно разложить
0^2-1^2=(0-1)(0+1)=(-1)*1=-1
2^2-3^2=(2-3)(2+3)=(-1)*5=-5
...
2008^2-2009^2=-4017
Это ариф. прогр., a1=-1; d=-4
Членов прогрессии ровно 2008/2+1=1005. Сумма
S=(-1-4017)*1005/2=-2009*1005
Это нечетное число делится на 5. Последняя цифра 5.
Не нашли ответа?
Если вы не нашли ответа на свой вопрос, или сомневаетесь в его правильности, то можете воспользоваться формой ниже и уточнить решение. Или воспользуйтесь формой поиска и найдите похожие ответы по предмету Алгебра.
Форма вопроса доступна на