Пер­вый и вто­рой на­со­сы на­пол­ня­ют бас­сейн за 6 минут, вто­рой и тре­тий — за 7 минут, а пер­вый и тре­тий — за 21 ми­ну­ту. За сколь­ко минут эти три на­со­са за­пол­нят бас­сейн, ра­бо­тая вме­сте?

Решение
Пусть производительность равна 1, тогда производительность
 первого насоса равна 1/x,
 второго насоса равна1/y,
 третьего насоса равна1/z
Тогда :
6*(1/x +1/y) = 1;
7*(1/y +1/z) = 1
21*(1/x +1/y) =1.
или
1/x + 1/y = 1/6
1/y +1/z  1/7
1/x +1/z) = 1/21
Сложим эти три уравнения:
(2/x + 2/y + 2/z) = 1/6 + 1/7 + 1/21 ;
(1/x +1/y +1/z) = (1/6 + 1/7 + 1/21) / 2
(1/x +1/y + 1/z) = (15/42)/2 
Теперьнаходим обратное отношение:
1/((15/42)/2)= 84/15 = 5,6 мин
За 5,6 минут три насоса заполнят бассейн, работая вместе.
Ответ:  за 5,6 минут