3sinx+2cos²x≥0 можно ли как то преобразовать 3sinx+2cos²x?

3sinx+2(1-sin²x)≥0
3sinx+2-2sin²x≥0
-2sin²x+3sinx+2≥0
2sin²x-3sinx-2≤0

y=sinx
2y²-3y-2≤0
2y²-3y-2=0
D=9+16=25
y₁=(3-5)/4=-2/4=-1/2
y₂=(3+5)/4=2
     +                  -                   +
--------- -1/2 ----------- 2 ----------------
                 ////////////////
y∈[-1/2; 2]

-1/2≤sinx≤2

sinx≥-1/2
x∈[-π/6+2πk; 7π/6+2πk], k∈z

sinx≤2
sinx≤1
x - любое число
Ответ: [-π/6+2πk;  7π/6+2πk], k∈Z.