Алгебра, опубликовано 2018-08-22 23:10:14 by Гость
При каких значениях p неравенство px^2+(2p-3)X+(p+3)>0 верно при любых значениях X. Напишите, пожалуйста, ВСЮ цепочку действий и обоснуйте.
Ответ оставил Гость
Перед нами квадратичная функция. Чтобы выполнялось условие, парабола должна целиком лежать выше оси Х, поэтому старший коэффициент должен быть больше нуля. Значение параметра, равное нулю, нас тоже не устраивает, т.к. условие не выполнится:
-3x+3>0; -3x>-3; 3xИтак, чтобы выполнить условие, дискриминант должен быть меньше нуля:
D=(2p-3)^2-4*p*(p+3)= 4p^2-12p+9-4p^2-12p=-24p+9;
-24p+9-24p24p>9
p>9/24
p>3/8
Ответ: p>3/8
Не нашли ответа?
Если вы не нашли ответа на свой вопрос, или сомневаетесь в его правильности, то можете воспользоваться формой ниже и уточнить решение. Или воспользуйтесь формой поиска и найдите похожие ответы по предмету Алгебра.
Форма вопроса доступна на