Алгебра, опубликовано 2018-08-22 23:28:55 by Гость
Докажите что это геометрическая прогрессия: Если каждый член числовой последовательности с положительными членами, начиная со второго, равен среднему геометрическому соседних с ним членов, то такая последовательность является геометрической
Ответ оставил Гость
Вообще это просто свойство геометрической прогрессии.
Но тем не менее.
Пусть b1 = b1, b2 = b1q, b3=b1q² (эта последовательность является геометрической прогрессией по определению)
√(b1×b3) = √(b1×b1q²) = √(b1²q²) = b1q = b2
Как видим член геометрической прогресии равен среднему геометрическому соседних.
Думаю этого достаточно.
Не нашли ответа?
Если вы не нашли ответа на свой вопрос, или сомневаетесь в его правильности, то можете воспользоваться формой ниже и уточнить решение. Или воспользуйтесь формой поиска и найдите похожие ответы по предмету Алгебра.
Форма вопроса доступна на