Алгебра, опубликовано 2018-08-22 23:52:38 by Гость
Выразите через p и q сумму квадратных корней уравнения x^2+px+q=0 Сумму кубов корней уравнения х^2 + px + q = 0
Ответ оставил Гость
По т.Виета:
x₁ * x₂ = q
x₁ + x₂ = -p
----------------
сумма квадратов корней уравнения:
x₁² + x₂² = x₁² + x₂² + 2*x₁*x₂ - 2*x₁*x₂ =
= (x₁ + x₂)² - 2*x₁*x₂ = (-p)² - 2*q = p² - 2q
сумма кубов корней уравнения:
x₁³ + x₂³ = (x₁ + x₂)(x₁² - x₁*x₂ +x₂²) =
= (-p)(p² - 2q - q) = (-p)(p² - 3q) = p(3q - p²)
Не нашли ответа?
Если вы не нашли ответа на свой вопрос, или сомневаетесь в его правильности, то можете воспользоваться формой ниже и уточнить решение. Или воспользуйтесь формой поиска и найдите похожие ответы по предмету Алгебра.
Форма вопроса доступна на