Два сосуда соединены трубкой с краном. В одном находится ки- слород массой m1 под давлением P1, а в другом – углекислый газ мас- сой m2 под давлением P2. После открывания крана и перемешивания газов давление смеси стало равным P. Температура газов до и после перемешивания одинаковая. Определите неизвестную величину. Дано m1 = 1,8 кг P1 = 250 кПа m2 = 4,3 кг P2 = 900 кПа Найти P - ? кПа

По з. Бойля-Мариотта:

P1 V1 + P2 V2 = (V1 + V2) P,

(m1 R T / M1) + (m2 R T / M2) = ((m1RT/P1M1) + (m2RT/P2M2))P,

(m1/M1) + (m2/M2) = ((m1/P1M1) + (m2/P2M2))P,

(M2m1 + M1m2) / M1M2 = ((m1P2M2 + m2P1M1)/P1M1P2M2)P,

P = (M2m1 + M1m2) P1M1 P2M2 / M1M2 (m1P2M2 + m2P1M1),

P = P1P2 (M2m1 + M1m2) / (m1P2M2 + m2P1M1),

P = 225*10^9 (44*10^(-3)*1,8 + 32*10^(-3)*4,3) / (1,8*9*10^(5)*32*10^(-3) + 4,3*25*10^(4)*44*10^(-3)),

P = 4878*10^(7) / 99140 = 0,492 МПа ≈ 0,5 МПа = 500 кПа