В каком случае легче вращать рамку в магнитном поле когда она замкнута или разомкнута . почему?

Когда разомкнута. Когда рамка замкнута, в ней при вращении начинает течь ток, генерирующий магнитное поле, оказывающее сопротивление вращению.
В общем, когда рамка разомкнута, энергия идет только на вращение, а когда замкнута - и на вращение, и на генерацию тока.