Нижние концы лестницы-стремянки соединены веревкой. Найдите ее натяжение в тот момент, когда человек массой 80 кг поднялся по стремянке до половины ее высоты. Массой лестницы и трением о пол пренебречь. Каждая сторона лестницы составляет с полом угол 45°

Проекция силы тяжести человека на "ногу" стремянки равна F1=F*sin(a);
Где F=mg - сила тяжести человека, a=п/4 - угол между "ногой" стремянки и полом.
Горизонтальная составляющая силы F1 равна F2=F1*sin(a)=F*(sin(a))^2; 
Такая сила раздвигает стороны лестницы, следовательно такой же будет и натяжение верёвки.
F2=mg*(sin(a))^2;
F2=80*10*(sin(п/4))^2;
F2=400 Н.