Груз под­ве­шен на лёгкой вер­ти­каль­ной пру­жи­не и со­вер­ша­ет на ней ко­ле­ба­ния с ча­сто­той ω = 5 рад/с, дви­га­ясь по вер­ти­ка­ли. На какую длину рас­тя­нет­ся эта пру­жи­на, если ак­ку­рат­но под­ве­сить к ней тот же груз, не воз­буж­дая ко­ле­ба­ний? Ответ вы­ра­зи­те в см.

ω = 5 рад/с

ω =2π/T, T=2π/ω =2π√(m/k), 1/ω =√(m/k), 1/ω² =m/k, k=mω².
Из условия равновесия kx=mg получим x=mg/k=mg/(mω²)=g/ω².
x=10/25=0,4 м=40 см.