У ванну налито 80 л води, що має температуру 10°С. Скільки літрів води, яка має температуру 100°С, потрібно додати у ванну, щоб температура води в ній дорівнювала 25°С?

Идея в том, что сохраняется тепловой баланс остужаемой и нагреваемой воды. Так как и то, и то - вода, удельными теплоёмкостями можно пренебречь и сравнивать чисто пропорцию масса/температура.
Обозначим искомый объём за V, тогда верно равенство:
80 * (25 - 10) = V * (100 - 25)
80 * 15 = V * 75 - другими словами, на нагрев 80 л на 15 градусов уйдёт столько тепла, сколько выделится из V л при остывании на 75 градусов. 
Выражаем:
V = 80 * 15 / 75 = 80 / 5 = 16 л.