Пушка массой M=100 кг стоит на склоне в виде полусферы радиуса R=100 м и производит выстрел в горизонтальном направлении. Скорость снаряда относительно земли равна v=500 м/с, его масса равна m=2 кг. Пушка никак не закреплена. Ускорение свободного падения принять равным g=10 м/с2.Чему равна высота h, на которой произойдёт отрыв пушки от поверхности склона, считая от вершины? При какой минимальной скорости вылета снаряда пушка оторвётся от полусферы непосредственно после выстрела?

Это просто: Записать законы сохранения импульса и энергии. Откуда h= 30 м. Исследуя данную зависимость на экстремум получаем минимальную скорость 1,6 км/с
Удачи!!!!