Какой должна быть скорость тела массой 1 кг чтобы его импульс был равен его кинетической энергии

Импульс и кинетическая энергия - совершенно разные физические величины. импульс - векторная величина, кинетическая энергия - скалярная величина. Даже если сравнивать модуль импульса (модуль этого вектора) и кин. энергию, то у них разные единицы измерения. Если вы имеете в виду сравнение численных значений модуля импульса и кин. энергии, то нужно указать в какие единицы измерения использовать. Если использовать систему СИ, тогда, вот так m*v = m*(v^2)/2, v=2 (м/с).  Но я сразу говорю, что с точки зрения физического смысла сравнивать эти величины нельзя.