Медный шарик подвешенный к пружине , вертикально колеблется . Как изменится период колебаний , если к пружине подвесить алюминиевую шарик в 2 раза большего радиуса ?

T = 2π √(m/k)
____________________________

из формулы периода пружинного маятника мы видим, что T ~ √m

так как в задаче фигурирует одна и та же пружина, то ее жесткость в обоих случаях одинакова, и рассматривать зависимость T ~ 1/√k не нужно

m = p V

из формулы массы: m ~ p

плотность в первом случае (плотность меди): p1 = 8900 кг/м³
плотность во втором случае (плотность алюминия): p2 = 2710 кг/м³

из формулы массы: m ~ V

объем в первом случае: V1 = (4/3) * π R³
объем во втором случае: V2 = (4/3) * π 8 R³

из вышеприведенных данных составляем систему для T1 и T2:



тогда период колебаний изменится на величину, равную: