Гиря массой 12 кг привязана к концу нити, намотанной на барабан радиусом 40 см. Найти момент инерции барабана, если гиря опускается с ускорением 1,8 м/с^2. Трением пренебречь, нить считать нерастяжимой. Помогите сделать, желательно с описанием (Что-бы потом я смог разобраться и подобные решить самостоятельно)

m = 12 кг
R = 40 cм = 0,4 м
M = R * F = R * m * (g - a)
a = 1,8 м/с² - ускорение груза.
g = 9,8 м/с² - ускорение силы тяжести.
J * β = M
J - искомый момент инерции диска.
β - угловое ускорение диска.
R * β = a
R * m * (g - a) = Ja / R
J = R² * m * (g - a) / а = 0.4² * 12 * (9,8 - 1,8) / 1,8 = 8,53 кг·м²