Во сколько раз скорость снаряда в середине ствола орудия меньше, чем на вылете?

Решение элементарно. 
Считаем, что снаряд двигается с постоянным ускорением, начальная скорость равна нулю. 
Пусть 
t1 - время за которое снаряд достигнет середины ствола 
t2 - достигнем конца ствола 
V1 - скорость в середине 
V2 -скорость на выходе 
Поскольку V=at 
V2/V1=t2/t1 

Далее используем уравнение для пути при ускоренном движении 

L=1/2 a (t2)^2 
L - длина ствола 

L/2 = 1/2 a (t1)^2 

Находим отношение времен, отношение скоростей будет таким же