Ледяная горка представляет собой наклонную плоскость c углом . средняя треть длины горки посыпана песком. C вершины горки без начальной скорости съезжают санки. При движении санок по чистому льду трение отсутствует. Определите, при каких значениях коэффициента трения между средней части горки и санками они смогут доехать до подножия горки.

При максимальном коэффициенте трения, скорость в начале нижней трети будет равна 0. Тогда, найдём скорость въезда на песок:
mgsin a=ma;
a=gsin a;
3v^2/2l=gsin a;
v= coren iz 2lg*sina/3;
Запишем уравнение работы трения песка:
kmgcos a*l/3=mgl*sin a+mlg*sin a/3;
kgcos a/3=g*sin a+g*sin a/3;
kcos a=3sin a+sin a;
k=4tg a;
Следовательно, санки доедут до подножия склона, при условии, что коефициент трения меньше указанного меньше