Наклонная плоскость составляет с горизонтом угол α = 30°. На плоскость положили тело и толкнули вверх. В течение времени t1 = 0,7 с тело прошло расстояние l = 1,4 м, после чего начало соскальзывать вниз. Сколько времени длится соскальзывание до начального положения тела? Каков коэффициент трения тела о наклонную плоскость? Источник: Мякишев, механика. Профильный уровень. 10 класс, упражнение 8.

Дано t1=0,7с    a=30   L=1,4м    k- ?   t- ?

при движении  вверх L=Vo*t1/2
Vo=2*L/t1
V=Vo-a*t1    V=0   Vo=a*t1
a*t1==2*L/t1    a=2*L/t1^2=2*1,4/0,7*0,7=4/0,7=5,714 м/с2
а=(m*g*sina+Fтр)/m=(m*g*sina+k*m*g*cоsa)/m=g*sina+kg*cosa
k=(a-g*sina)/g*cоsa=(5,714-4,9)/4,9*0.86=0.19 
при движении вниз  a2=(m*g*sina-k*m*g*cosa)/m=4,9-0,19*9,8=3 м/с2
L=a2*t^2/2
t2=√2*L/a2=√2*1,4/3=0.966 с - время скатывания