В ванну налили 60 литров воды при темпиратуре 10 градусоа. Сколька литров воды при температуре 100 градусав нужно прибавить в панну чтобы температура смеси была 26 градусов.

Дано:

V₁ = 60 л = 0,06 м³
t₁ = 10 °C
t₂ = 100 °C
T = 26 °C
V₂ - ?

Решение:

Тепло, которое поглотит холодная вода
Q = cm₁(T - t₁)

Тепло, которое выделит теплая вода
Q = cm₂(t₂ - T)

Так как в условии не сказано о потерях тепла, приравниваем
cm₁(T - t₁) = cm₂(t₂ - T)

Сократим на c
m₁(T - t₁) = m₂(t₂ - T)

Выразим m₂
m₂ = m₁(T - t₁) / (t₂ - T)

Выразим V
V₂ = m₁(T - t₁) / (ρ(t₂ - T))

m₁ = ρV₁

V₂ = ρV₁(T - t₁) / (ρ(t₂ - T))

V₂ = V₁(T - t₁) / (t₂ - T)

Подставим данные значения (в системе СИ)
V₂ = 0,06 м³ · 16 °C / 74 °C ≈ 0,013 м³ = 13 л

Ответ: 13 л