В кастрюле с водой плавает льдина массой 80 кг (плотность льда 900 кг/м3, плотность воды 1000 кг/м3) 1) Чему равна равнодействующая всех сил, действующих на льдину? 2)Чему равна Архимеда сила? 3) Каков объем, погруженной в воду части льдины? 4) С какой минимальной силой надо надавить на льдину, чтобы полностью погрузить ее в воду?

Ммм..
Равнодействующая всех сил равна 0, потому что льдина находится в равновесии.
Сила Архимеда равна силе тяжести, так как льдина, опять же, в равновесии. Fa = mg = 80 * 10 = 800. 
Объем погруженной части находится из формулы силы архимеда. Fa = pgV. p - плотность жидкости (вода), V - тот самый объем. V = Fa/pg = 800/1000*10 = 8/100 
Чтобы погрузить в воду полностью нужно преодолеть силу Архимеда, поэтому, предположительно, это должна быть сила 800 Н.