В цилиндре сечением 90 см2 может свободно двигаться без трения поршень массой 10 кг, плотно прилегающий к стенкам цилиндра. Цилиндр с поршнем двигаются вниз с ускорением 5м/с2, чему равно отношение давления воздуха в цилиндре к первоначальному(в состоянии покоя) давлению?

Запишем 2 Закон Ньютона для поршня в двух случаях

а) Все покоится

0 = mg - pS
p = mg/S

где pS - сила давления газа на поршень

б) Все едет вниз с ускорением a

ma = mg - p₁S
p₁ = m(g-a)/S

k = p₁/p = m(g-a)/S : (mg/S) = 1-a/g = 1-5/10 = 0.5

Ответ - давление снизится вдвое

P.S. Здесь речь идет, разумеется, об избыточном давлении под поршнем. Если задача решается не в безвоздушном пространстве, а в атмосфере, а считать надо отношение ПОЛНЫХ а не избыточных давлений, ответ будет такой



Где p_0 - атмосферное давление