С ПОЯСНЕНИЕМ И ВЫВЕДЕНИЕМ ФОРМУЛ ПОЖАЛУЙСТА: 1. С высоты 19,6м тело начало падать вертикально без начальной скорости. Какой путь пройдет тело за первую 0,1с своего движения и за последнюю 0,1с? Сопротивлением воздуха пренебречь.

Введём переменные:
H = 19.6 м – полная высота падения.
т = 0.1 с – концевой интервал времени.
Уравнение движения без начальной скорости:
[1] h(t) = gt²/2 ;
Путь, который пройдёт тело за интервал т = 0.1 сек, с момента начала падения:
S1 = gт²/2 = 9.8 * 0.01 / 2 = 0.049 м = 49 мм ;

выразим время из [1]:
t(h) = √(2h/g) ;
Полное время падения: T = √(2H/g) ;
Время падения до конечного интервала т = 0.1 сек:
t = T – т = √(2H/g) – т ;
Высота падеия до конечного интервала т = 0.1 сек:
h(t) = g(√(2H/g) – т)²/2 = H + gт²/2 – т√(2gH) ;
S2 = H – h(t) = т√(2gH) – gт²/2 = т(√(2gH) – gт/2) ;
S2 = т(√(2gH) – gт/2) = 0.1 ( √( 2 * 9.8 19.6 ) – 9.8 * 0.1 / 2 = 1.91 м .