Определить плотность электрического тока в железном проводнике, если тепловая энергия, выделяемая в единице объема за секунду, равна 9,8 · 10^4 Дж/(м3 · с).

Батенька, это же элементарно!
Тепловая мощность, выделяемая в проводнике, равна "квадрату тока, умноженному на сопротивление этого проводника". Для простоты рассмотрим участок проводника длиною один метр. А поперечное сечение проводника предположим равным 1 метр квадратный (практически нереально, но мы всё равно ищем УДЕЛЬНУЮ мощность, т. е. деленную на объём, поэтому на результат не повлияет) .
Итак, сопротивление этого участка будет равно 17 нОм (17*10 в минус 9 степени) , а ток через него будет 100000 А. Возводим в квадрат, умножаем, получаем 170 Вт/куб. метр