Космонавт вступил на недавно открытую планету за пределами Солнечной системы. Масса космонавта вместе с экипировкой составляет 154 кг, а его вес на планете равен 4065,6 Н. Радиус планеты равен 49300 км. Каково будет ускорение свободного падения на планете? Какова масса планеты?

Дано:
m=154 кг
P=4065,6 Н
R=49 300 км = 49,3*10⁶ м
______________
g - ?
M - ?
Ускорение:
g = P/m = 4065,6/154 ≈ 26,4 м/с²

Из формулы:
g=F/m = G*M*m/(m*R²) = G*M/R²
находим массу планеты:
M = g*R²/G = 26,4*(49,3*10⁶)² / 6,67*10⁻¹¹ ≈ 9,6*10²⁶ кг (почти в 160 раз больше массы Земли и сравнима с массой Сатурна)